Geboren in Chicago, Illinois, zog Thatchers Familie 1874 nach Butler County, Kentucky und ließ sich in der Nähe von Morgantown nieder . Thatcher arbeitete in der Landwirtschaft, bei einer Zeitung und in Bezirksämtern. Er wurde 1892 zum Kreisgerichtsbeamten für Butler County gewählt und war vom 1. Januar 1893 bis zu seinem Rücktritt 1896 im Amt. Er studierte Rechtswissenschaften in Frankfort, Kentucky und wurde 1898 als Anwalt zugelassen und begann seine Anwaltspraxis in Frankfurt. Thatcher war von 1898 bis 1900 stellvertretender Generalstaatsanwalt von Kentucky und zog dann 1900 nach Louisville, Kentucky . Er war stellvertretender US-Staatsanwalt für den Western District of Kentucky von 1901 bis 1906 und ein Staatsinspektor und Prüfer für Kentucky 1908-1910.

Thatcher war auch Mitglied der Isthmian Canal Commission und Gouverneur der Canal Zone von 1909 bis 1913. Thatcher war das langlebigste und letzte überlebende Mitglied der Kommission.

Während seiner Amtszeit im Kongress leitete er die Passage mehrerer Wahrzeichen und Parks von Kentucky: Mammoth Cave National Park , Lincolns Geburtsort, und der Zachary Taylor National Cemetery. Im Jahr 1932 gab er seinen Sitz in einem erfolglosen Versuch auf, Alben W. Barkley für die Wahl in den US-Senat zu besiegen .

Thatcher war ab 1939 General Counsel des Gorgas Memorial Institute of Tropical and Preventative Medicine, Inc., Washington, DC und wurde 1948 dessen Vizepräsident, ein Amt, das er bis 1969 innehatte, als er zum Ehrenpräsidenten ernannt wurde bisher den Präsidenten der Vereinigten Staaten vorbehalten . 1962 wurde die erste Brücke, die beide Seiten des Panamakanals verband, nach ihm benannt: Thatcher Ferry Bridge. 1979 wurde der Name offiziell in Bridge of the Americas geändert .