Collins war von 1970 bis 1978 mit Marjorie Weinman verheiratet. 1985 heiratete er die Schauspielerin Faye Grant , die er 1982 am Set von Tales of the Gold Monkey kennengelernt hatte . Zusammen haben sie eine Tochter, Kate, die 1989 geboren wurde. Sie trennten sich 2012, und nach 30 Jahren Ehe wurde im Januar 2015 ein rechtskräftiges Scheidungsurteil erlassen.

Collins ist Episkopalist und Praktiker der Transzendentalen Meditation (TM) und nimmt seit 1980 an der fortgeschrittenen TM Yogic Flying-Technik teil TM in Schulen und finanziert TM-Forschung.